sexta-feira, 29 de outubro de 2010

RESUMO: Campo Aditivo e Multiplicativo (Vergnaud)


RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO CAMPO ADITIVO E  MULTIPLICATIVO



O trabalho com os campos aditivo e multiplicativo tem como base a teoria dos campos conceituais do pesquisador Gérard Vergnaud, em que cada conceito matemático está inserido num campo conceitual, que, por sua vez, é constituído por um conjunto de situações de diferentes naturezas.

Para que os alunos reflitam sobre esses campos conceituais, sugerimos a  seguinte organização:

  • resolução de problemas para desenvolver a capacidade de cálculo;
  • tratamento da informação ao resolver o problema;
  • jogos e brincadeiras para estimular o cálculo;
  • resolução de atividades de familiarização.

Campo aditivo

Os cálculos e as operações no campo aditivo pressupõem um trabalho conjunto das situações aditivas e subtrativas pela estreita conexão existente entre elas. O que vai determinar se a operação é de adição ou subtração é o lugar em que se coloca a incógnita.

As situações didáticas que foram selecionadas permitem aos alunos que ampliem o trabalho com os diferentes significados do campo aditivo: composição, transformação e comparação.



Na composição são dadas duas partes para ser encontrado o todo, ou conhecendo-se uma das partes e o todo se deseja descobrir a outra parte, ou seja, a idéia é juntar ou separar partes cujos valores são conhecidos.

Exemplos:

a) Em uma aquário há 5 peixes azuis e 10 vermelhos. Quantos peixes há no aquário?

b) Em um aquário há 25 peixes. Se 11 são azuis, quantos são os vermelhos?


Na idéia da transformação está envolvida a mudança do estado inicial, que pode ser positiva ou negativa, simples ou composta, para se chegar a um estado final.
Exemplos:

a) Fernando possui 23 reais, ganhou 10 reais de seu tio. Quantos reais
tem agora?

b) Fernando possui 33 reais, gastou 10 reais na lanchonete. Com quanto
ele ficou?

c) Fernando, ganhou alguns reais e gastou 15 reais na lanchonete. Se agora ele tem 23 reais, quanto ganhou?



Na comparação são confrontadas duas quantidades.
 
Exemplos:


a) João tem 28 anos e Pedro tem 10 anos a menos do que ele. Quantos
anos tem Pedro?

b) João tem 28 anos e Pedro tem 10 anos a mais do que ele. Quantos anos tem Pedro?
 
 
 
Campo Multiplicativo
 
O senso comum trata a idéia da multiplicação como sendo de adição de parcelas iguais, no entanto “A conexão entre multiplicação e adição está centrada no processo de cálculo da multiplicação:               o cálculo da  multiplicação  pode  ser feito   usando-se a adição      repetida porque a multiplicação é distributiva em relação à adição.

8 x 4 = (4 + 4 + 4 + 4+ 4 + 4+ 4 + 4)

Do ponto de vista conceitual, existe uma diferença significativa entre adição e multiplicação, ou seja, entre o raciocínio aditivo e o raciocínio multiplicativo.

Raciocínio aditivo: o todo é igual à soma das partes.

Se quisermos saber qual o valor do todo, somamos as partes: 3 + 4 = ....

Se quisermos saber o valor de uma parte, subtraímos a outra parte do todo: 7 – 3 = ....

Se quisermos comparar duas quantidades, analisamos que parte da maior quantidade sobra se retirarmos dela uma quantia equivalente à outra parte. 4 – 3 = 1

Raciocínio multiplicativo: Relação fixa entre duas variáveis (duas grandezas ou duas quantidades). Qualquer situação multiplicativa envolve duas quantidades  em relação constante entre si.

Exemplos:

Uma caixa de bombons contém 25 bombons, quantos bombons há em cinco caixas?

Variáveis: números de caixas e números de bombons

A relação fixa: 25 bombons em cada caixa

Tânia comprou 3 metros de fita. Cada metro custa R$ 1,50. Quanto pagou ao todo?

Variáveis: metro e reais

A relação fixa: R$ 1,50 o metro ...”1


É necessário considerar a multiplicação como um instrumento importante na resolução de problemas de contagem, além de oferecer a portunidade às crianças de terem o primeiro contato com a proporcionalidade.

As situações didáticas foram selecionadas de modo a permitirem que os unos ampliem o trabalho de exploração com os diferentes significados do campo multiplicativo: proporcionalidade, comparação multiplicativa ou divisão comparativa, combinatória e configuração retangular.


Proporcionalidade
1) Joana vai comprar três caixas de paçoca. Uma caixa custa R$ 12 reais. Quantos reais Joana gastará para comprar as paçocas?
2) Na farmácia havia a seguinte oferta: leve 3 sabonetes e pague R$ 2,00. Márcia levou uma dúzia de sabonetes, quanto ela pagou?

3) Sandra pagou R$ 24,00 na compra de pacotes de meias que custavam R$ 4,00 cada um. Quantos pacotes de meias ela comprou?

4) Sandra pagou R$ 12,00 por 4 pacotes de balas. Quanto custou cada?

 
Comparação

1) Nélson tem R$ 75,00 e Lílian tem o dobro. Quanto tem Lílian?
2) Joselena tem 25 figurinhas e Vivian tem 6 vezes mais. Quantas
figurinhas tem Vivian?
3) Fernando tem 42 anos. Sabendo que ele tem o dobro da idade de seu
irmão, quantos anos tem seu irmão?
 
 
Combinatória

1) Para fazer vitamina tenho 6 tipos de frutas e posso bater com água, leite ou laranja. Para cada vitamina usarei uma fruta e um tipo de líquido.
Quantos sabores de vitaminas diferentes eu posso fazer?

2) Numa festa foi possível formar 35 pares diferentes para dançar. Se havia 5 rapazes e todos os presentes dançaram, quantas moças estavam a festa?

Configuração retangular


1) No anfiteatro de minha escola, as cadeiras estão dispostas em 8 fileiras e 9 colunas. Quantos lugares há no anfiteatro?

2) Em um auditório há 64 cadeiras. Elas estão dispostas em 8 fileiras. Quantas são as colunas?

Em sala de aula:




Na organização do trabalho de sala de aula é importante a escolha de problemas que cumpram o papel de propiciar as oportunidades aos alunos entenderem os diferentes significados da multiplicação e da divisão. É a variedade das propostas didáticas que irá garantir a ampliação dos conhecimentos se:

Resolverem problemas colocando em jogo seus saberes sobre diferentes significados do campo multiplicativo, comparando modos de resolução, registrando de forma clara e comunicando oralmente suas estratégias e soluções, argumentando e escutando os argumentos dos colegas, trocando idéias e corrigindo erros e equívocos;

* Jogarem para desenvolver conduta estratégica, aprender a antecipar para errar menos, aumentar a atenção e a concentração, formular hipóteses;
* Construírem as tábuas, utilizando estratégias de armazenamento e recuperação de informações para realizar o cálculo, perceber a propriedade comutativa e algumas regularidades, tais como: o dobro, a metade, resultados terminados em zero e etc.

Comunicação Oral - Como trabalhar na 1ª série ( 2ºano)?

O que um aluno deverá aprender na 1ª série (2ºano) em relação a alfabetização.

Segundo as orientações do Guia de Planejamneto do Projeto Ler e Escrever, a rotina de aula do professor alfabetizador, deverá estar focada em três ações:


Comunicação Oral -  Práticas de Leitura  - Práticas de Produção Texto


Aqui Vamos tratar sobre a questão da comunicação oral, no qual o professor deverá criar situações de INTERCÂMBIO ORAL, ou seja ouvindo com a tenção e formulando perguntas sobre um tema tratado. Onde o aluno deverá saber planejar sua fala, adequando-a a diferentes interlocutores em situações comunicativas do cotidiano.

Essa prática poderá estar inserida em dois tipos de procedimentos:

Situações Informais de conversação: Bater papo sobre algum assunto, emitindo opiniões, idéias...

Situações Formais de conversação: Onde sempre haverá uma fonte escrita,ou seja, um texto, um poema a ser recitado, recontar um conto, ou até mesmo comunicar as idéias de um texto informativo.


Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais - Documento de Lingua Portuguesa, o trabalho sistemático com a linguagem oral visa à ampliação das possibilidades de inserção e participação social do aluno por meio do desenvolvimento de capacidades relacionadas ao uso e adequação da fala a diferentes situações comunicativas, tais como:

  • trocar idéias e opiniões
  • fazer uma pergunta relacionada ao tema da conversa
  • relatar um episódio do cotidiano
  • pedir uma informação
  • transmitir um recado
  • narrar uma história conhecida
  • falar de um assunto estudado
  • cantar uma canção ou recitar um poema

Exemplos de algumas atividades:

Faça uma roda de conversa em que
os alunos se sintam á vontade.

Peça para que recontem uma história conhecida ou  pessoal, pode ser filmes etc.

Exponha objetos, materiais de pesquisa e peça para façam perguntas, exponham suas idéias...


Lembre-se!  - A oportunidade de usar a fala em situações significativas e próximas as  práticas sociais reais permite ao aluno, ao longo da escolaridade, desenvolver as competências necessárias para decidir, o que falar, como falar e a maneira mais adequada de se expressar, bem como adequar a fala às circunstâncias em que ocorre a comunicação, à intenção comunicativa e ao interlocutor.

Assim os recitais de poemas e de parlendas, a cantoria de canções conhecidas e as situações de seminários e palestras são ótimas oportunidades para o trabalho com a língua oral.

"A Comunicação Oral é importante, para que os alunos possam aprender as diferenças entre narrar uma história, recitar uma parlenda ou expor um texto informativo."
Permite também  a apropriação das formas de se expressar ( postura, impostação de voz etc.)


"Para saber sobre prática de leitura e produção do texto, volte ao índice" 

quarta-feira, 27 de outubro de 2010

A Organização da Rotina de Leitura e Escrita na Alfabetização


Organizar uma rotina semanal de leitura e escrita é fundamental para orientar o planejamento e o cotidiano da sala de aula. Ela se expressa na forma como são organizados o tempo, o espaço, os materiais, as propostas e intervenções do professor e revela suas intenções educativas.

Nessa proposta de alfabetização, a rotina deve contemplar situações didáticas de reflexão sobre o sistema de escrita alfabético e a apropriação da linguagem que se escreve. Deve haver uma diversidade de atividades com diferentes propósitos e, ao mesmo tempo, uma repetição delas para que o desempenho dos alunos seja cada vez melhor. Não é preciso inventar novas atividades a cada dia, mas é importante variar o gênero que vai ser trabalhado (contos, parlendas, listas, poemas, textos instrucionais etc.) e o tipo de ação que o aluno vai fazer com cada texto.

Em função disso, organizamos um quadro orientador em que é apresentado o que uma rotina semanal de leitura e de escrita deve contemplar. Por exemplo: leitura diária em voz alta pelo professor, leitura realizada pelos alunos mesmo quando ainda não lêem convencionalmente, situações de produção escrita pelo professor e/ou pelos próprios alunos, além, é claro, de situações de trabalho com a oralidade.

Neste material você vai encontrar orientações didáticas para as diversas situações didáticas que aparecem no quadro de rotina, como trabalho com nomes próprios, leitura de textos que os alunos conhecem de memória, reescrita de contos etc., bem como o que os alunos aprendem em cada uma dessas situações.


SITUÇÕES QUE UMA ROTINA DEVE CONTEMPLAR




Para ampliar a imagem, clik em cima com o mouse








Fonte: Guia de Planejamento de orientações Didáticas - Professor Alfabetizador - 2º ano - Vol.1

sábado, 23 de outubro de 2010

Sondagem: Avaliação Diagnóstica

A sondagem é um dos recursos que você dispõe para conhecer as hipóteses que os alunos ainda não alfabetizados possuem sobre a escrita alfabética e o sistema de escrita de forma geral.

Vejamos alguns exemplos dessas hipóteses:

Pré-silábico - a criança não tem ainda uma associação da escrita com a fala.
Você pede pra ela escrever a palavra FORMIGA ela pode escrever várias letras ou símbolos que para ela faz sentido. Ex: LDSAD ou pode representá-la através de um desenho.

Silábico sem valor: A criança já consegue associar as sílabas com a fala, mas representa a sílaba com uma letra sem valor. Utilizando ainda a mesma palavra vejamos: FOR - MI - GA ela representará A - L - O ou seja, para o A (for) para o L (mi), para o O (ga). Percebemos que ela associa uma letra para uma sílaba, mas não tem valor sonoro.

Silábico com valor: A criança associa as sílabas com a fala e se utiliza de valores do som. FOR - MI - GA ela representa F - I - A ou seja, para o F (for) para o I (mi), para o GA ( a). Percebe que ela associa letras que fazem parte da construção da palavra Formiga.

Silábico Alfabético: Nesse caso, a criança já consegue escrever quase alfabeticamente, por exemplo: FOR-MI- GA ela escreverá FO - MI - GA, talvez tenha dificuldade de uma letra ou outra, mas já consegue associar as sílabas com a fala e a escrita.

Alfabético - Esse já consegue escrever alfabeticamente, porém com alguns erros ortográficos que não devemos considerar como problema, pois com o tempo ele irá se aperfeiçoando.
FORMIGA poderá virar FORMIJA.

video


                  Dicas para o encaminhamento da sondagem:

  • As sondagens deverão ser feitas no início das aulas (em fevereiro), início de abril,final de junho, ao final de setembro e ao final de novembro.
  • Ofereça papel sem pauta para as crianças, pois assim, será possível observar o alinhamento e a direção da escrita dos alunos.
  • Se possível, faça a sondagem com poucos alunos por vez, deixando o restante da turma envolvido com outras atividades que não solicitem tanto a sua presença.
  • Dite normalmente as palavras e a frase sem silabar.
  • Observe as reações dos alunos enquanto escrevem. Anote aquilo que eles falarem em voz alta, sobretudo o que eles pronunciarem de forma espontânea (não obrigue ninguém a falar nada).
  • Quando terminarem, peça para ler aquilo que escreveram. Anote em uma folha à parte como eles fazem essa leitura, se apontam com o dedo cada uma das letras ou não, se associam aquilo que falam à escrita etc.
  • Faça um registro da relação entre a leitura e a escrita. Por exemplo, o aluno escreveu KBO e associou cada uma das sílabas dessa palavra a uma das letras que escreveu. Registre:

                                                       K         B         O
                                                        !          !           !
                                                  (PRE)   (SUN)  (TO)


  • Pode acontecer que, para PRESUNTO, outro aluno registre BNTAGYTIOAMU (ou seja, utilize muitas e variadas letras, sem que seu critério de escolha de letras tenha alguma relação com a palavra falada). Nesse caso, se ele ler sem se deter em cada uma das letras, anote o sentido que ele usou nessa leitura.

                       Por exemplo:       ----------------------->
                                                    BNTAGYTIOAMU


 Sugestão para avaliação:

  • Ditar palavras que façam parte do vocabulário cotidiano dos alunos, mesmo que eles ainda não tenham tido a oportunidade de refletir sobre a representação escrita dessas palavras. Mas não devem ser palavras cuja a escrita tenham memorizado.

  • O ditado deve ser iniciado pela palavra polissílaba, depois pela trissílaba, pela dissílaba e, por último, pela monossílaba. Finalizando com uma frase, que inclua uma das palavras.

  • Evite palavras que repitam as vogais, pois podem fazer com que as crianças entrem em conflito. Ex. ARARA

Utilizando uma lista com a mesma semântica temos:

MORTADELA
PRESUNTO
QUEIJO
PÃO

O MENINO COMEU QUEIJO

Acima está um exemplo de uma lista de alimentos que compramos na padaria.



Fonte: Guia de Planejamento e Orientações Didáticas - Professor Alfabetizador - 1ª série - ( Projeto Ler e Escrever ) 

sexta-feira, 22 de outubro de 2010

RESUMO: Pedagogia da Autonomia (Paulo Freire)

Pedagogia da Autonomia: Saberes necessários à prática educativa.

Temática central do livro: Formação de Professores, inserida numa reflexão sobre a prática educativo-progressista em favor da AUTONOMIA dos alunos (pois FORMAR é muito mais do  que simplesmente EDUCAR.

Em relação ao autor:

"Paulo Freire não procurou perceber os problemas educativos da sociedade, mas propôs uma prática para resolvê-los."

Ele considerou alguns pontos importantes, no que se refere a prática  educativa com objetivo de  transformar educadores e educandos, afim de que haja a possibilidade de garantir a autonomia pessoal, com propósito de se construir uma sociedade democrática.

São esses:
  • Rigorosidade Metódica e Pesquisa
  • Ética e Estética
  • Competência Profissional
  • Respeito aos saberes do educando
  • Reconhecimento da Identidade Cultural
  • Reijar a discriminação
  • Refletir de forma crítica sobre a prática
  • Corporeificação
  • Saber dialogar e escutar
  • Querer bem os educandos
  • Ter alegria e esperança
  • Liberdade e autoridade
  • Curiosidade
  • Consciência do inacabado...

Como podemos verificar acima, a sua pedagogia é fundada na ética, no respeito à dignidade e à própria autonomia do educando. Considerando a ética ser essencial para o trabalho docente. No qual ele chama de " Ética Universal do Ser Humano"
O autor ainda nos mostra que o ensino não depende exclusivamente do professor, assim como aprendizagem não depende exclusivamente do aluno, mas sim de uma troca de informações, onde um aprende com o outro.

Ele defende: Um rigor metódico e Intelectual para o Educador, que deverá ser: Pesquisador, Sujeito curioso, busca o saber e o assimila de forma crítica, não ingênua, mas sim com questionamentos.

Pensar para Freire é: Duvidar de suas próprias certezas, questionar suas verdades.

Ensinar para Freire é: Aceitar os riscos do desafio, do novo.


Educar para Freire : Não é transferência de conhecimentos, mas sim, construir, libertar o ser humano das cadeias do determinismo neoliberal.

Considera: Uma Pedra Fundamental a Curiosidade do Ser Humano.

 Em relação aos educandos, ele orienta a seguir essa linha metodológica de estudar e entender o mundo. Relacionar conhecimentos adquiridos com a realidade da vida, sua cidade, seu meio social...

Lista Negra de Freire:

Omissão do Professor em ensinar, colocar limites, transgride a ética.
Se o professor desrespeita a curiosidade do educando, seus gosto estético, sua linguagem.
Considera a Globalização de Discurso Fatalista.
Chama a tradição de desumanizante e opressora.


A Pedagogia da autonomia veio para Libertar a todos!

 " É com a mais brilhante vocação que o autor mostra em simples palavras que ensinar é todo um processo de troca entre aluno e professor, onde ambos aprendem adquirem e sanam dúvidas, ambos crescem como seres humanos."

quinta-feira, 21 de outubro de 2010

RESUMO: Avaliação Mediadora ( Jussara Hoffmann )

Avaliação Mediadora, trás uma abordagem referete a questão de como avaliar um aluno, quais os meios, maneiras, enfim, será que avaliar baseia-se em apenas um único momento?
Para Jussara Hoffmann, existem duas premissas fundamentais: o aluno constroi suas verdades e valoriza suas manifestações e interesses. Contudo devemos considerar seus pensamentos e suas idéias.
Ela valoriza: erros e dúvidas dos alunos, no qual se abre uma oportunidade do docente observar e investigar o aluno.
Trata o diálogo entre Professor e Aluno, como um indicador de aprendizagem, onde ocorre troca de informações.
Nesse processo, sempre haverá uma oportunidade para reformular uma alternativa de solução para que a construção do saber aconteça.

Professor deve: Refletir sobre seus métodos na elaboração de questões e analisar as respostas dos alunos, isso ela chama de caráter dinâmico.

Na Avaliação Mediadora o Professor não deve interpretar a prova para saber o que o aluno não sabe, mas para pensar nas estratégias pedagógicas para interagir com seu aluno.

Ela afirma que, no processo de aprendizagem, resposta é = Ponto de partida para novas interrogações ou desafios do professor.
É oferecer muitas oportunidades de emitir idéias ou as que já foram elaboradas. (Sem isso não é possível obter uma avaliação contínua e mediadora.

Avaliar = Provocar = Desafiar = Refletir = Formular = Reformular Hipóteses.

Avaliar qualitativamente significa olhar global, o aluno ser visto, observado como um ser integral.

RESUMO: Com todas as Letras (Emilia Ferreiro)

Emila Ferreiro faz uma abordagem sobre a questão da alfabetização bastante interessante.
Para ela, as crianças são facilmente alfabetizadas e ela diz que o ideal, é aprender escrever como se aprende a falar, imitando, sendo incentivadas desde cedo, cometendo erros e assim por diante...
Nos mostra como é importante o contato com os livros, revistas, jornais, lista de compras, cartas etc... Pois, é através disso que se compreende a função, o motivo pelo qual se escreve.
Infelismente não são todas as crianças que tem acesso a esse material, o que impossibilita a compreensão do porquê precisamos aprender a escrever e a ler.

A autora, critíca severamente às práticas mecanicistas, diz criar traumas nos jovens aprendizes e prejudica as campanhas de alfabetização de adultos, pois são pouco atrativas.

Em relação a qualidade da alfabetização, não abre mão da leitura compreensiva de diversos tipos de textos, pois só assim, será possível alcançar excelentes resultados.

Descreve que, num prazo de 2 anos, as dúvidas serão relativas a sinais e ortografia.
Faz um alerta, para que se respeite as variações culturais e de pronúncias (não discriminar)

Classifica três tipos de Materiais de Alfabetização:

1- Dirigido aos professores = receita de bolo
2- Material para Ler = Essenciais
3- material para aprender a ler = Inúteis

Apoia a Capacitação dos Professores e valorização dos mesmos.

Ferreiro, descreve os Principais Problemas da Alfabetização:

Primeiramente devemos soldar os pré-requisitos ( habilidades que a criança tem ou não tem ), detectados a partir de testes de prontidão.

Salienta que a criança precisa apresentar um "processo de desiquilibração"

Alerta! Na prática escolar, maturidade tem sido desculpa para manter crianças longe da escrita, para encobrir fracassos do método tradicional. Fazendo com que psicólogos e psícopedagogos diagnostiquem disturbios inexistentes.

"O que determina o ponto de partida da aprendizagem são os conhecimentos que a criança tem antes de entrar na escola."

RESUMO: O Diálogo entre o Ensino e Aprendizagem ( Telma Waitz )

Essa é uma pequena síntese do livro de Telma Waitz que aborda a relação entre o ensino e a aprendizagem, ou seja, como o professor pensa o ensino e como o aluno pensa á respeito da aprendizagem.
Para a autora, reflexão é uma das palavras chaves desse processo, porque é através desse posicionamento que se pode buscar ações criativas de intervenção pedagógica.
Uma questão que devemos considerar são as mudanças que ocorrem dentro do processo, no qual devemos buscar a compreensão, ou seja, precisamos pensar sobre como se dá a aprendizagem da criança.
Sobre isso, Telma apresenta alguns claros exemplos de como as crianças constroem suas hipóteses de escrita e enfatiza sobre seus usos, bem dizendo, sua função social.
No que se refere ao Professor, ela diz que sua função é "Criar condições para o aluno aprender, participando de situações que favoreçam isso."
Afirma categoricamente, que Professor precisa de conhecimento que é produzido na área da ciência.
Nessa concepção de ensino, conhecida como construtivista, o conhecimento é visto como produto de ação-reflexão.

Exemplo: Aprendiz = sabe alguma coisa - adquire novas informações = assimila.

Sendo assim, podemos dizer que, quando surge uma situação problema, o aluno precisa pensar a questão, superando esse obstáculo no qual irá aparecer novo conhecimento, havendo assim, a ampliação do conhecimento.

Um fato de extrema relevância é, buscar o conhecimento prévio do aluno, sobre qualquer conteúdo e para isso, se faz necessário o conhecimento científico específico, dentre os quais, a avaliação diagnóstica é um dos instrumentos imprecindíveis para tal.

vejamos que no processo de alfabetização, as crianças representam com apenas uma letra, os fragmentos sonoros que conseguem isolar na fala ex: p/p ( pa/to), percebem que a escrita representa a pauta sonora que para escrever usamos letras.
Cabe ao professor organizar situações de aprendizagem em que os alunos precisam por em jogo, tudo o que sabem e pensam sobre o conteúdo que se quer ensinar. A partir das intervenções do professor, a criança irá avançar em suas hipóteses sobre a escrita.

Não podemos esquecer!

Os alunos tem problemas a resolver e decisões a tomar em função do que se propõe produzir, a organização da tarefa pelo professor deve garantir a máxima circulação de informação possível.